Calcolatore rendimento BTP a scadenza

I risultati sono simulazioni illustrative basate solo sui dati inseriti: stime lorde e nette indicative, non consulenza finanziaria o fiscale. Per i valori ufficiali fa fede il tuo intermediario.

Come funziona il calcolo del rendimento a scadenza

Il rendimento effettivo a scadenza (in inglese yield to maturity, YTM) è il tasso annuo che rende il valore attuale di tutti i flussi futuri del titolo uguale a quanto si paga oggi. Per un BTP i flussi sono semplici: le cedole periodiche e il rimborso a 100 alla scadenza. L'esborso iniziale è il prezzo secco più il rateo di interessi maturato e le eventuali commissioni.

In formula, il rendimento r è la soluzione dell'equazione:

Prezzo + rateo + commissioni = Σ C_t / (1 + r)^t + 100 / (1 + r)^T

dove C_t è ciascuna cedola, t il momento in cui viene pagata (in anni) e T la scadenza. Non esiste una formula chiusa per ricavare r: si tratta di un tasso interno di rendimento (IRR) che va trovato per approssimazioni successive. Il calcolatore usa il metodo di Newton: parte da un tasso iniziale, misura quanto il valore attuale si discosta dal prezzo, corregge il tasso usando la derivata della funzione e ripete finché la differenza è trascurabile. Se Newton non converge, passa a una ricerca per bisezione.

Il risultato è un tasso annuo effettivo composto: due cedole semestrali del 2% su un titolo alla pari danno un rendimento del 4,04%, non del 4%, perché la prima cedola può essere reinvestita per sei mesi. Le quotazioni di Borsa Italiana usano la stessa logica di capitalizzazione composta annua.

Rendimento netto: la tassazione al 12,5%

Per una persona fisica residente, interessi e plusvalenze dei titoli di Stato italiani (e dei titoli dei Paesi della white list) sono tassati con aliquota agevolata del 12,5% invece del 26% applicato ad azioni e obbligazioni societarie. Il calcolatore applica il 12,5% a:

• ogni cedola incassata (e, in modo simmetrico, al rateo pagato al venditore, che in pratica viene regolato al netto);
• la plusvalenza da rimborso, cioè la differenza positiva tra 100 e il costo fiscale (prezzo più commissioni), quando il titolo è comprato sotto la pari.

Se il titolo è comprato sopra la pari, il rimborso a 100 genera una minusvalenza: non riduce l'imposta sulle cedole, ma entra nello «zainetto fiscale» e potrà compensare plusvalenze future nella misura del 48,08% (il rapporto 12,5/26). Il rendimento netto mostrato non tiene conto di questo possibile recupero, che dipende dalla situazione del singolo risparmiatore. Approfondisci nella guida sulla tassazione dei titoli di Stato e prova il calcolatore delle plusvalenze.

Esempio di calcolo

Prendiamo un BTP con cedola annua lorda del 3% pagata in due rate semestrali, che scade tra esattamente 5 anni e quota 97. Investendo 10.000 euro di nominale senza commissioni:

• esborso iniziale: 9.700 euro (nessun rateo, perché siamo al giorno di stacco);
• cedole: 10 rate da 150 euro lordi, 131,25 netti;
• rimborso: 10.000 euro, con una plusvalenza di 300 euro tassata 37,50 euro.

Il rendimento a scadenza risulta circa 3,70% lordo e 3,24% netto annuo. Il rendimento cedolare lordo è invece 3/97 = 3,09%: la differenza deriva dal guadagno in conto capitale di 3 punti distribuito sui cinque anni.

Per confrontare due BTP con cedole diverse, guarda il rendimento a scadenza netto, non la cedola. Un titolo con cedola bassa comprato a sconto può rendere quanto uno con cedola alta comprato sopra la pari, e con un trattamento fiscale diverso.

Cosa il calcolatore non considera

• Reinvestimento: lo YTM presuppone di reinvestire le cedole allo stesso tasso. Se i tassi scendono, il rendimento realizzato sarà più basso.
• Vendita prima della scadenza: il rendimento vale solo se il titolo viene tenuto fino al rimborso. Prima di allora il prezzo oscilla al variare dei tassi di mercato, in misura tanto maggiore quanto più lunga è la durata residua.
• Date esatte: le cedole sono collocate a intervalli regolari a ritroso dalla scadenza; il rateo reale è calcolato sui giorni effettivi (convenzione ACT/ACT) e la valuta di regolamento è di due giorni lavorativi.
• Disaggio di emissione, imposta di bollo sul deposito titoli (0,2% annuo del controvalore) e costi di custodia: non sono inclusi.
• Titoli indicizzati o a cedola variabile: BTP Italia, BTP€i, CCT e titoli con cedole step-up richiedono ipotesi sull'inflazione o sui tassi futuri.
• Rischio emittente: il calcolo presuppone che cedole e rimborso siano pagati regolarmente.

Per seguire l'andamento dei tassi di mercato consulta le pagine sul rendimento dei BTP e sullo spread BTP-Bund; per le caratteristiche dei titoli vedi la scheda sui BTP e la guida a come comprare titoli di Stato.

Come usare correttamente i campi

• Valore nominale: l'importo che verrà rimborsato a scadenza (multipli di 1.000 euro per i BTP).
• Prezzo di acquisto: il prezzo secco per 100 di nominale, come compare nel book del MOT o nell'eseguito del tuo broker. Per un acquisto in asta usa il prezzo di aggiudicazione.
• Anni alla scadenza: anche con decimali; per esempio 3,25 per tre anni e tre mesi. Il calcolatore ricava da qui il rateo già maturato.
• Commissioni: il totale in euro pagato per l'acquisto. Aumentano il costo fiscale e riducono sia il rendimento sia l'eventuale plusvalenza tassabile.

Approfondimenti

• Rendimento BTPAndamento dei rendimenti BTP, rendimento a scadenza lordo e netto, curva e duration.
• TassazioneAliquota 12,5%, minusvalenze, bollo, successione e ISEE con esempi di calcolo.
• BTPCedola fissa semestrale, scadenze da 2 a 50 anni: meccanismi, prezzo, rateo ed esempio numerico.
• Calcolatore plusvalenzeImposta su plusvalenze di azioni, ETF e titoli di Stato, con compensazione delle minusvalenze e quota 48,08%.

Contenuto a scopo educativo e informativo redatto dal titolo.org team: non è consulenza finanziaria o fiscale né raccomandazione personalizzata. Verifica sempre le condizioni ufficiali presso le fonti istituzionali. Leggi il disclaimer.